Enunciado

Um bule de chá com infusor na parte superior é usado para fazer chá, como mostra a Figura P 3 - 110 . O infusor pode impedir parcialmente que o vapor escape, fazendo com que a pressão no bule suba e ocorra um transbordamento do tubo de serviço, Desprezando a expansão térmica e a variação na quantidade de água do tubo de serviço com a relação à quantidade de água do bule, determine o peso máximo da água fria que não causaria um transbordamento a pressões manométricas de até 0,32 k P a para o vapor.

Passo 1

Temos que calcular o peso máximo de água que podemos depositar no nosso bule, sem que ocorra o transbordamento pelo tubo de serviço.

Assumindo que a água é incompressível, expansão térmica e a quantidade no tubo de serviço serão desconsiderados e a temperatura da água fria será de T = 20 ° C .

Temos algumas propriedades a assumir que a densidade da água a T = 20 ° C , ρ w = 998,0   k g / m 3 .

Passo 2

Utilizando as considerações anteriores, primeiramente temos que determinar a altura total da coluna de água que podemos ter, seria h t o t a l = 4 + x , x este que pode ser determinado por trigonometria.

Temos o seguinte, triangulo retângulo:

cos ⁡ 40 ° = x 12

x = cos ⁡ 40 ° ∙ 12

Tendo nosso h t o t a l = 4 + cos ⁡ 40 ° ∙ 12 = 13.2   c m .

Após isto, para determinarmos a coluna de água máxima que podemos colocar seria o seguinte:

h h 2 O , m a x = h t o t a l - Δ H

Passo 3

Temos h t o t a l e agora vamos determinar Δ H , variação está que é dada a partir da pressão manométrica no bule, após isto poderemos calcular o volume máximo de água e com o volume máximo utilizando a formula da densidade da água poderemos determinar a quantidade de peso máximo.

P = ρ w g Δ H

Δ H = P ρ w g = 0,32   k 998 ∙ 9,81 = 0,033   m

Passo 4

Agora que temos as colunas que faltavam, para podermos determinar q coluna máxima de e água que pode ser despejada no bule.

h h 2 O , m a x = h t o t a l - Δ H

h h 2 O , m a x = 13,2 - 3,3 = 9,9   c m

Calculando o volume:

V = π ∙ r 2 ∙ h h 2 O , m a x

Temos que a massa para este volume seria:

ρ w = m V

m = ρ w ∙ V

m = 998 ∙ π ∙ r 2 ∙ h h 2 O , m a x

m = 998 ∙ π ∙ r 2 ∙ 9,9 ∙ 10 - 2

E o peso para esta massa seria:

P e s o = m ∙ 9,81

Bem pessoal, creio que está seria uma saída para resolução do problema, mas o enunciado do livro não nos deu informações suficientes para resolver o problema, caso ele desejasse e peso de água máximo para que não transbordasse o bule.

Resposta

Coluna máxima de água que pode ser despejada no bule seria de:

h h 2 O , m a x = 9,9   c m

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