Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 26
A cabeça de leitura/gravação do disco rígido de um computador flutua acima do disco giratório sobre uma delgada camada de ar (a espessura do filme de ar é 0,25 ). A cabeça está a 25 mm da linha de centro do disco, o disco gira a 8500 rpm. A cabeça de leitura/gravação é quadrada, com 5 mm de lado. Para ar-padrão no espaço entre a cabeça do disco, determine (a) o número de Reynolds do escoamento, (b) a tensão de cisalhamento viscoso e (c) a potência requerida para superar o cisalhamento viscoso.
Passo 1
Tá legal, sabemos que a velocidade linear, a uma distância do centro, pode ser escrita em função da rotação como:
Então, convertendo a rotação para rad/s, temos:
Dessa forma, a velocidade linear será:
Agora, antes de calcular o número de Reynolds, precisamos pegar a viscosidade cinemática, então para , temos:
Dessa forma, Reynolds será:
Passo 2
Agora, para a letra (b), sabemos que a tensão de cisalhamento é dada por:
Como temos perfil linear, então:
E, de novo, do apêndice A, precisamos pegar o valor da viscosidade dinâmica , então, teremos:
Então a tensão de cisalhamento será:
Passo 3
E, para encontrar a potência requerida para superar o cisalhamento viscoso pode ser encontrada através da fórmula da potência em função do torque e da rotação do disco, dada por:
E, nós sabemos que o torque é a força vezes o braço de alavanca, dada por:
E, que, a força pode ser escrita em função do cisalhamento e da área de contato, então, temos:
Substituindo essa expressão na equação para a potência, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos: