Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 92
Uma cabine de observação está localizada diretamente acima da linha de um laminador a quente, como mostrado na figura. O piso da cabine está exposto a uma porção da lâmina quente, que está a uma temperatura de e tem uma emissividade de , assim como à vizinhança no interior do laminador (não mostrada) a uma temperatura . Para proteger o pessoal de operação no interior da cabine, seu piso deve ser mantido a . Determine a taxa de remoção de calor requerida no sistema de
refrigeração para manter o piso da cabine a 50°C nas seguintes condições: (a) quando o piso, com uma emissividade de , está diretamente exposto à lâmina; e (b) quando uma barreira de radiação com emissividade está instalada entre o piso e a lâmina.
Passo 1
Animados para seguir turminha ??
Como o problema nos disse nós temos duas superfícies, certo? A superfície 1 será a porta e a 2 será a parte interna do forno, agora a vizinhança nós trataremos como 3.
O problema nos pediu para achar a taxa de transferência de calor pelo sistema de refrigeração em duas situações diferentes, certo?
Para a taxa de radiação liquida transferida em uma superfície podemos usar a seguinte relação:
Onde é a potência emissiva, a radiosidade, a área e a emissividade da superfície i.
Vamos dar uma olhada nas equações abertas para a letra a?
Neste caso nós não temos barreira, então o chão (c) está colocado diretamente na lamina (l):
Nós já sabemos que:
As áreas também nós conseguimos achar fácil, já que o desenho nos mostra, não é?
Agora o que nós precisamos é achar as radiosidades e os fatores de forma !
Como o irá se comportar como corpo negro, ou seja:
Lembrando que:
Então:
Também podemos aproveitar e calcular a potência emissiva para o chão e a lâmina:
Então nós precisamos dos fatores de forma para conseguirmos calcular as radiosidades !!
Passo 2
Para calcular os fatores de forma entre o chão e a lâmina, que são paralelos, vamos usar a equação descrita pela Tabela 13.2:
Onde X e Y são largura e o comprimento, enquanto L é a altura:
Então:
Calculando:
De maneira análoga ocorre com a lâmina:
Usando a soma para o chão e para a lâmina de maneira análoga:
Usando a reciprocidade:
Passo 3
Agora nós vamos substituir tudo nas equações do Passo 1:
Resolvendo as duas equações simultaneamente:
Agora podemos calcular a taxa de calor que deixa o chão será ok? Olhando a fórmula do Passo 1:
Se é assim, nós precisamos remover do chão , certinho?
Passo 4
Nós terminamos a letra (a), mas ainda precisamos da letra (b) !!
Quando temos a barreira vamos avaliar a radiação entre a barreira e a lâmina:
Se já sabemos só precisamos substituir:
Resolvendo as equações simultaneamente:
E o calor pode ser calculado da mesma forma que o no Passo 3:
Se é assim, nós precisamos remover da lâmina , certinho?
O que acharam desta? Gostosa, não foi ?!