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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 5

Considere os dois discos em forma de anel, coaxiais e paralelos, mostrados na figura.

Mostrar que F 12 pode ser representado por,

F 1 2 = 1 A 1 { A 1,3 F 1,3 2,4 - A 3 F 3 2,4 - A 4 F 4 1,3 - F 41 }

Com todos os fatores de forma no lado direito da equação podendo ser determinados na Figura 13.5 ou na Tabela 13.2 para discos coaxiais paralelos.

Passo 1

Oieeee, vamos ver o que temos nessa questãozitcha?! Aqui temos dois discos paralelos, coaxiais e em forma de anel. E com eles, queremos mostrar que o fator de exibição F 12 pode ser expresso como:

F 12 = 1 A 1 { A 1,3 F 1,3 2,4 - A 3 F 3 2,4 - A 4 F 4 1,3 - F 41 }

Com todos os fatores de forma no lado direito da equação podendo ser determinados na Figura 13.5 ou na Tabela 13.2 para discos coaxiais paralelos.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir superfícies difusas com radiosidades uniformes. Usando a regra aditiva, onde o parêntese denota uma superfície composta, temos:

F 1 ( 2,4 ) = F 12 + F 14

F 1 2 = F 1 ( 2,4 ) + F 14

Relação para F 1 ( 2,4 ) :   Usando a regra aditiva

A 1,3 F 1,3 2,4 = A 1 F 1 2,4 - A 3 F 3 2,4

Onde a marca de seleção denota um F i j que pode ser avaliado usando a Fig. 13.5 para discos paralelos coaxiais.

Relação para F 14 : Aplicar reciprocidade,

A 1 F 14 = A 4 [ F 4 1 , 3 - F 43 ]

Relação para F12: Substituindo as equações,

F 12 = 1 A 1 { A 1,3 F 1,3 2,4 - A 3 F 3 2,4 - A 4 F 4 1,3 - F 41 }

Por fim, conseguimos chegar onde a questão nos pediu! 😊

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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