Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 41

41 – Calor é gerado em um fio extenso de raio r 0 a uma taxa constante de e ˙ g e r por unidade de volume. O fio está coberto por uma camada isolante de plástico. Expresse a condição de contorno de fluxo de calor na interface em termos de calor gerado.

Passo 1

Dados:

O raio do fio é  r 0

A geração de calor a uma taxa constante por unidade de volume é  e ˙ g e r a d o

O fio é coberto com isolamento plástico

Passo 2

Seja L o comprimento do fio, o volume do fio longo se tornará

V f i o = π r 0 2 L

E a superfície é do fio é

A = 2 π r 0 L

O calor total do fio se torna

Q ˙ = e ˙ g e r a d o V f i o

= e ˙ g e r a d o ( π r 0 2 L )

O fluxo de calor na interface se torna

q ˙ s = Q ˙ A

= e ˙ g e r a d o ( π r 0 2 L ) 2 π r 0 L

e ˙ g e r a d o r 0 2

Passo 3

Assumindo uma condução de calor unidimensional constante na direção radial, a condição de limite do fluxo de calor na interface ( r 0 ) em termos de geração de calor pode ser expressa como o calor gerado dentro desse fio de raio  r 0 deve ser igual ao calor conduzido através de seu exterior superfície.

Da lei de condução de calor de Fourier

- k d T r 0 d r = e ˙ g e r a d o r 0 2

Portanto, a condição de limite do fluxo de calor na interface em termos de geração de calor pode ser expressa como  - k d T r 0 d r = e ˙ g e r a d o r 0 2

Resposta

- k d T r 0 d r = e ˙ g e r a d o r 0 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para determinar o efeito da dependência da condutividade térmica em relação à temperatura na distribuição de temperaturas em um sólido, considere um material para o qual essa dependência possa ser rep
Considere condução de calor unidimensional, em regime estacionário, através da geometria simétrica mostrada na figura.Supondo que não há geração interna de calor, desenvolva uma expressão para a condu
Considere condução de calor unidimensional, em regime estacionário, através da geometria axissimétrica mostrada na figura.Supondo propriedades constantes e ausência de geração interna de calor, esboce
Considere condução unidimensional, em regime estacionário, no objeto axissimétrico mostrado a seguir, que está isolado termicamente ao longo de seu perímetro.Se as propriedades permanecerem constantes
Um tronco de cone sólido serve de suporte para um sistema que mantém sua superfície superior a uma temperatura T 1 , enquanto sua base encontra-se a uma temperatura T 2T 1 .A condutividade térmica do