Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 45

Um tubo de 12 cm de diâmetro, contendo água escoamento a 200 N/s, sofre uma restrição por uma placa de orifício, como mostra a figura abaixo. O jato de saída tem 25 mm de diâmetro. A pressão no tubo na seção 1 é de 800 kPa (manométrica). Calcule a força F necessária para manter presa a placa de orifício.

Passo 1

E aí galera, bora pra mais uma aventura de mecflu?

Vamos de início escrever nosso balanço de forças, beleza? E pra isso vamos definir nosso volume de controle como sendo mostrado abaixo:

O balanço de forças vai mostrar pra gente que temos uma força de pressão contrapondo a força F e as forças causadas pelo escoamento também, certo? Então vamos escrever isso!!! Outra coisa importante é que se você adicionar a pressão atmosférica em todos os pontos (figura abaixo), perceberá que a pressão no ponto 2 deve ser igual a pressão atmosférica, então a pressão no ponto 1 deve ser ela menos a pressão atmosférica, ou seja, a própria pressão manométrica.

F - F p 1 - m ˙ 2 u 2 + m ˙ 1 u 1 = 0

F - p 1 - p a t m A 1 - m ˙ 2 u 2 + m ˙ 1 u 1 = 0

F - p 1 - p a t m A 1 = m ˙ 2 u 2 - m ˙ 1 u 1 = 0

P m a n o m é t r i c a A 1 - F + m ˙ 2 u 2 - m ˙ 1 u 1 = 0

Passo 2

A vazão mássica deve ser dada pela equação abaixo e para um escoamento incompressível, sabemos que a vazão de entrada é igual a vazão de saída.

m ˙ e = m ˙ s = m ˙ = 200 N s g = 200 9,81 = 20,4   k g / s

Vamos converter para vazão volumétrica, beleza?

m ˙ = 20,4   k g s x 1 ρ = 20,4 979 = 0,021 m 3 s

Olha que show, agora que sabemos qual é a vazão volumétrica conseguimos determinar qual é a velocidade em cada um dos pontos.

Q 1 = Q 2

π 4 D 1 2 V 1 = π 4 D 2 2 V 2 → V 2 = V 1 D 1 D 2 2 = V 1 0,12 0,025 2 = 23,04 V 1

Onde π 4 D 1 2 V 1 = Q → V 1 = 4 Q π D 1 2 = 4   x   0,021 π 0,12 2 = 1,86   m / s

Sabemos que u 1 = V 1 e u 2 = V 2

Passo 3

P m a n o m é t r i c a A 1 - F + m ˙ 2 u 2 - m ˙ 1 u 1 = 0

800000 π 4 0,12 2 - F + 0,021 V 2 - V 1 = 0

800000 π 4 0,12 2 - F + 0,021 23,04 V 1 - V 1 = 0

800000 π 4 0,12 2 - F + 0,021 V 1 23,04 - 1 = 0

800000 π 4 0,12 2 - F + 0,021 ( 1,86 ) 23,04 - 1 = 0

F = 9048   N

Resposta

F = 9048   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um jato d’água horizontal a velocidade constante V de um bocal fixo é imposto normalmente a uma placa plana vertical que é mantida em um trilho quase sem atrito. À medida que o jato d’água atinge a pl
Repita o Problema 6-22 para o caso de outro cotovelo (idêntico) anexado ao cotovelo existente, para que o fluido faça uma volta em U.
Repita o Problema 6-24 para o caso de θ = 110 ° .
Expresse a equação do momento angular na forma escalar com relação a um eixo especificado de rotação para um volume de controle fixo para escoamento em regime permanente e uniforme.
A água entra em uma bomba centrífuga de forma axialmente à pressão atmosférica, a uma taxa de 0,12m 3 / s e a uma velocidade de 7m / s , e sai na direção normal ao longo da carcaça da bomba, como most