Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 149

The horizontal lawn sprinkler in Fig. P3.149 has a water

flow rate of 4.0 gal/min introduced vertically through the

center. Estimate (a) the retarding torque required to keep

the arms from rotating and (b) the rotation rate (r/min) if

there is no retarding torque.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Converta a taxa de fluxo de água de g a l / m i n para f t 3 / s .

Q   = 4 g a l m   × 0.1336 f t 3 1 g a l × 1   m i n 60   s   = 0.0089 f t 3 / s

Calcule a velocidade da água que flui através do aspersor. Como o aspersor tem duas saídas, a descarga de água é igualmente dividida em duas partes.

0.5 Q   = A V V   = 0.5 Q π 4 × d 2

Aqui, d é o diâmetro do tubo de saída do sprinkler.

V   = 0.5 × 0.0089 π 4 × 0.25 12 2   = 13.05 f t / s

Passo 2

(a) Calcule o torque retardador necessário para evitar que os braços girem. Considere a relação entre a velocidade angular e o torque necessário.

ω = V R - T ρ Q R 2

Uma vez que, o aspersor permanece estacionário, a velocidade angular torna-se zero e a equação se reduz a,

0   = V R - T ρ Q R 2 V R   = T ρ Q R 2 T   = ρ Q R V

Aqui, é ρ a densidade da água e é R o raio do braço do aspersor.

Substituindo valores

T   = 1.94 × 0.0089 × 6 12 × 13.05   = 0.1126 l b ⋅ f t

Portanto, o torque retardador necessário para evitar que os braços girem é 0.1126 l b ⋅ f t .

Passo 3

(b) Calcule a taxa de rotação para a ausência de torque retardante. Considere a relação entre a velocidade angular e o torque necessário.

ω = V R - T ρ Q R 2

Uma vez que, o aspersor gira em torno do eixo, o torque retardador torna-se zero e a equação se reduz a,

ω = V R

Aqui, ω é a taxa de rotação do aspersor.

ω   = 13.05 6 12   = 26.1 r a d / s

Convertendo a velocidade angular de r a d / s para r p m .

N = 60 ω 2 π

Substitua 26.1 r a d / s para ω .

N   = 60 × 26.1 2 × π   = 249.23 r p m

Portanto, a taxa de rotação para a ausência de torque retardador é 249.23 r p m .

Resposta

a) T = 0.1126 l b ⋅ f t

b) N = 249.23 r p m

Exercícios de Livros Relacionados

Um funil de carga descarrega cascalho à taxa de 650 N/s sobre uma correia transportadora como mostra abaixo. Em seguida o cascalho é transportado até o final da correia. As rodas de acionamento têm 80
Uma bomba dentro de um tanque de água a 20°C direciona um jato a 13,7 m/s e 757 L/min contra uma pá como mostrado abaixo. Calcule a força F para manter o carro parado se o jato segue (a) a trajetória
A draga da figura a seguir está carregando a barcaça com areia (d =2,6). A areia deixa o tubo da draga a 1,21 m/s com uma vazão em peso de 3781 N/s. Calcule a tensão no cabo de ancoragem causada por e
Água a 20°C escoa para baixo através de um tubo vertical de 6 cm de diâmetro, a 1136 L/min como na figura abaixo. O escoamento é então defletido horizontalmente e sai através de um segmento de duto ra
Uma placa retangular uniforme, com 40 cm de comprimento e 30 cm de profundidade na direção normal ao papel, está suspensa no ar através de uma dobradiça na sua parte superior (no lado de 30 cm). Ela é