Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 61
Camadas de placas de carne de de espessura inicialmente a uma temperatura uniforme de são refrigeradas por ar a para a temperatura de no seu centro em . Estime o coeficiente médio de transferência de calor durante esse processo de resfriamento.
Passo 1
Dados fornecidos:
Espessura das placas de carne:
A condutividade térmica das placas de carne:
Difusividade térmica das placas de carne:
Temperatura inicial das olacas de carne:
Temperatura do ar:
Temperatura final no centro das placas de carne:
Tempo de resfriamento:
Premissas:
Vamos considerar a temperatura do ar , erro de escrita no livro, pois não faz sentido matemático ser .
A temperatura central das placas de carne deve ser reduzida para durante de resfriamento.
As placas de carne podem ser aproximadas como paredes planas muito grandes de meia espessura .
A condução de calor nas placas de carne é unidimensional por causa da simetria em relação ao plano central.
O número de Fourier é , de modo que as soluções aproximadas de um termo (ou as tabelas de temperaturas transitórias) são aplicáveis (essa suposição será verificada).
Passo 2
O coeficiente médio de transferência de calor durante esse processo de resfriamento é determinado a partir das tabelas de temperaturas transitórias para uma placa plana. Para encontra-lo, podemos começar calculando o número de Fourier. Assim temos:
Aqui, é o número de Fourier, é o tempo necessário para o resfriamento, é a difusividade térmica das placas de carne e é o comprimento característico. Substituindo os termos pelos valores conhecidos, temos:
Encontramos que Fourier é , assim, podemos aplicar as soluções aproximadas de um termo (ou as tabelas de temperaturas transitórias).
O número de Fourier é maior que , assim podemos continuar com a análise do gráfico.
Passo 3
Para analisar o gráfico, também vamos precisar calcular a relação de temperatura adimensional.
Aqui, é a temperatura no centro das placas de carne, é a temperatura do ar e é a temperatura inicial das placas de carne. Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Passo 4
Podemos obter o valor analisando o gráfico “ Temperatura na linha central” da Fig. 4-16.
Na Fig. 4-16, para e , O valor de encontrado é o seguinte:
Podemos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção usando a seguinte equação:
Aqui, o coeficiente de transferência de calor por convecção é . Substituindo os termos pelos dados conhecidos, temos:
Portanto, o coeficiente de transferência de calor por convecção é .