Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 42
O derretimento da água inicialmente na temperatura de fusão, Tf = 0°C, foi considerado no Exemplo 1.6. O congelamento da água frequentemente ocorre a 0°C. Contudo, líquidos puros, que passam por um processo de resfriamento, podem permanecer em um estado de líquido super-resfriado bem abaixo de sua temperatura de congelamento de equilíbrio, Tf, particularmente quando o líquido não está em contato com qualquer material sólido. Gotas de água líquida na atmosfera têm uma temperatura de congelamento super-resfriado, Tf,sr, que pode ser bem correlacionada com o diâmetro da gota pela expressão Tf,sr = –28 + 0,87 ln(Dp) na faixa de diâmetros 10−7
Passo 1
Vamo lá galera! Começamos por avaliar a validade do método da capacitância por blocos, determinando o valor do número Biot.
Portanto, a abordagem da capacidade por blocos é válida. O processo de solidificação ocorre em duas etapas. A primeira etapa envolve o resfriamento da gota até Tf = 0°C enquanto a gota é completamente líquida. Assim, a Equação 5.6 é usada.
O segundo passo envolve a solidificação do gelo, que ocorre a Tf = 0°C. Um balanço energético sobre a gotícula produz
que pode ser rearranjado para fornecer
O tempo necessário para esfriar e solidificar a partícula é
Passo 2
Usando a expressão dada na declaração do problema, a gotícula líquida é super-refrigerada a uma temperatura de Tf,sc antes do congelamento.
O processo de solidificação ocorre em múltiplas etapas, a primeira das quais é o resfriamento da partícula até Tf,sc = -36,6°C. A substituição de T = Tf,scinto Equação 1 rende
O segundo passo envolve a rápida solidificação de parte ou de todo o líquido super-refrigerado. Um balanço energético sobre a partícula produz
onde f é a fracção da massa na gotícula que é convertida em gelo. Resolvendo a equação anterior para os rendimentos de f
Passo 3
A terceira etapa do Caso B envolve o tempo necessário para congelar a água líquida restante, t3. A equação 2 é modificada de acordo com o rendimento
O tempo total para solidificar a partícula é,
Os históricos de temperatura associados ao caso A e ao caso B são mostrados no esboço abaixo.
