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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 76

O filme recente The World´s Fastest Indian conta a história de Burt Munro, um neozelandês que, em 1937, estabeleceu um recorde de 324 km/h para motocicleta, em Boneville Salt Flats. Usando os dados do Problema 7.74, (a) estime a potência em hp necessária para pilotar a essa velocidade. (b) Que potência teria levado Burt à velocidade de 402 km/h?

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, temos uma moto e queremos descobrir a potência requerida pra ela andar a velocidades de 324   k m / h e 402   k m / h .

Pra isso, vamos utilizar os mesmos dados do Problema 7.74: temos a área de arrasto que para uma moto típica é C A A = 0,5   m ² e um atrito de rolagem de F r o l = 2,1 N ( k m / h )     = 7,56 N ( m / s ) .

Pra calcular a potência requerida pela moto, ela seria a soma das forças de arrasto F A e F r o l multiplicados pela velocidade, da seguinte maneira:

P = F A + F r o l V V = C A A ρ V ² 2 + F r o l V V  

Sendo: ρ = 1,2   k g / m ³ a massa específica do ar a temperatura ambiente e V a velocidade da moto.

Então vem comigo pra gente resolver esse problema!

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a letra (a), considerando que a moto está andando a uma velocidade de V = 324 k m h = 90 m s .

Substituindo os valores numéricos na equação mostrada no Passo 1, vamos ter:

P 1 = 0,5   m 2 1,2 k g m 90 m s 2 2 + 7,56 N m / s 90 m s ( 90   m / s )  

P 1 = 280   k W = 375   h p

Passo 3

Pra finalizar a questão, vamos resolver a letra (b) considerando que a moto está andando a uma velocidade de V = 402 k m h = 111,67 m s .

Substituindo os valores numéricos:

P 2 = 0,5   m 2 1,2 k g m 111,67 m s 2 2 + 7,56 N m / s 111,67 m s ( 111,67   m / s )  

P 2 = 512   k W = 686   h p

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

(a) A potência necessária para pilotar a moto a 324   k m / h é P 1 = 375   h p

(b) A potência necessária para pilotar a moto a 402   k m / h é P 2 = 686   h p

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