Um campo de velocidade é dado por , em que e. Determine a equação das linhas de corrente para qualquer tempo . Trace algumas curvas para ,e.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede algumas curvas a partir da equação das linhas de corrente. Sabemos que ela é dada por:
Integrando, temos:
Passo 2
Agora, substituindo os valores de , para , temos:
Com isso, nosso gráfico fica assim:
Para os outros valores de , basta repetirmos o processo. Para :
Quanto ao gráfico:
E por fim, para :
O nosso gráfico tem a seguinte cara: