Enunciado

No Capítulo 9, estudaremos a aerodinâmica e aprenderemos que a força de arrasto F D sobre um corpo é dada por:

F D = 1 2 ρ V 2 A C D

Assim, o arrasto depende da velocidade V, da massa específica ρ do fluido e do tamanho do corpo (indicado pela área frontal A) e sua forma (indicado pelo coeficiente de arrasto C D ). Qual são as dimensões de C D ?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Para acharmos as dimensões do C D , temos que fazer a seguinte conta:

C D = 2 F D ρ V 2 A

Agora, basta substituir as unidades dos dados e achar a unidade da constante:

C D = F M L 3 × L t 2 × L 2

Pela segunda lei de Newton, temos que:

F = m a → F = M L t 2

Portanto:

C D = M L t 2 M L 3 × L t 2 × L 2

Podemos ver que elas se cancelam.

Para uma equação dimensionalmente correta, C D deve ser adimensional.

Resposta

Para uma equação dimensionalmente correta, C D deve ser adimensional.

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