Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 62
Um carro de corrida trafega em Indianapolis a 98,3 m/s em uma reta. O engenheiro da equipe deseja instalar uma tomada de ar na carroceria para obter ar de refrigeração para o piloto. A ideia é colocar a tomada em algum lugar ao longo da superfície do carro em que a velocidade do ar seja de 25,5 m/s. Calcule a pressão estática no local proposto para a tomada de ar. Expresse o aumento de pressão acima da ambiente como uma fração da pressão dinâmica da corrente livre.
Passo 1
Vamos começar esse exercício aplicando a equação de Bernoulli para o sistema entre a montante do escoamento no carro (1) e o ponto específico (2) onde a velocidade do ar é 25,5 m/s, dessa forma, temos:
Como o enunciado não mencionou nada, podemos desprezar as diferenças entre as cotas e . Sabemos também que a pressão 1 é a pressão atmosférica. Dessa forma, a equação se torna:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 2
Agora precisamos encontrar a variação da pressão acima da pressão atmosférica, dessa forma, utilizando o resultado do passo 1, temos:
Passo 3
Agora, para o último item, já temos a variação de pressão acima da pressão atmosférica, só precisamos encontrar uma expressão para a pressão dinâmica da corrente livre, sabemos que a pressão dinâmica é dada por:
No nosso caso a corrente livre corresponde a , então, substituindo os valores conhecidos:
Então, o aumento da pressão acima da ambiente como uma fração da pressão dinâmica da corrente livre é dada por: