Um tanque, a pressão de 50 kPa (manométrica), fura um tubo de modo que benzeno é ejetado no ar para cima. Ignorando as perdas, que altura o benzeno atinge?

Passo 1

Tá legal! Vamos começar o exercício aplicando a equação de Bernoulli entre o tanque (1) e o ponto máximo que o benzeno atinge (2), então, temos:

p 1 ρ + v 1 2 2 + g z 1 = p 2 ρ + v 2 2 2 + g z 2

Como o tanque é uma superfície livre, então temos v 1 = 0 . Temos ainda que o ponto 2 está exposto à atmosfera, então temos p 2 = p a t m = 0 , então a pressão do benzeno p 1 encontrada será a pressão manométrica, e, por último, sabemos que a velocidade do benzeno no ponto mais alto é v 2 = 0 , então substituindo os valores conhecidos, ficamos com:

p 1 ρ + 0 2 2 + g 0 = 0 ρ + 0 2 2 + g ( h ) → h = p 1 g ρ b e n

Passo 2

Da tabela A.2 do livro, temos que:

S G b e n = 0,879

Então, podemos reescrever a equação do passo 1 como:

h = p 1 g S G b e n ρ á g u a

Então, subsituindo os valores conhecidos, ficamos com:

h = 50.10 3 9,81 0,879 999 → h = 5,8   m

Resposta

h = 5,8   m

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