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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 109

Um cilindro horizontal, com 25   m m de diâmetro, é mantido com uma temperatura superficial uniforme de 35 ° C . Um fluido com uma velocidade de 0,05   m / s e uma temperatura de 20 ° C escoa, em escoamento cruzado, sobre o cilindro. Determine se a transferência de calor por convecção natural será significativa para (i) ar, (ii) água, (iii) óleo de motor, e (iv) mercúrio.

Passo 1

Começamos o problema calculando a temperatura de filme:

T f = T s + T ∞ 2

Sendo:

T s = 35 ° C ;

T ∞ = 20 ° C .

Temos:

T f = 35 + 20 2

T f = 27,5 ° C = 300,5   K

Passo 2

(i) Ar

Para o ar, pela Tabela A . 4 , temos que:

β = 1 T f

β = 1 300

β = 3,33 × 10 - 3 K - 1

Calculando se a transferência de calor por convecção natural será significativa:

G r R e 2 = g β T s - T ∞ D V 2

Dados:

g = 9,8   m / s 2 ;

D = 25   m m = 0,025   m ;

V = 0,05   m / s .

Temos:

G r R e 2 = 9,8 ⋅ 3,33 × 10 - 3 ⋅ 35 - 20 ⋅ 0,025 0,05 2

G r R e 2 = 4,90

Como G r R e 2 > 1 , a transferência de calor por convecção natural será significativa.

Passo 3

(ii) Água

Pela Tabela A .   6 obtemos a seguinte propriedade da água sob a temperatura de filme de 300   K :

β = 276,1 × 10 - 6   K - 1

Calculando se a transferência de calor por convecção natural será significativa:

G r R e 2 = g β T s - T ∞ D V 2

Temos:

G r R e 2 = 9,8 ⋅ 276,1 × 10 - 6 ⋅ 35 - 20 ⋅ 0,025 0,05 2

G r R e 2 = 0,406

Como G r R e 2 < 1 , a transferência de calor por convecção natural não será significativa.

Passo 4

(iii) Óleo de Motor

Pela Tabela A .   5 obtemos a seguinte propriedade da água sob a temperatura de filme de 300   K :

β = 0,7 × 10 - 3   K - 1

Calculando se a transferência de calor por convecção natural será significativa:

G r R e 2 = g β T s - T ∞ D V 2

Temos:

G r R e 2 = 9,8 ⋅ 0,7 × 10 - 3 ⋅ 35 - 20 ⋅ 0,025 0,05 2

G r R e 2 = 1,03

Como G r R e 2 ≅ 1 , a transferência de calor por convecção natural poderá será significativa.

Passo 5

(iv) Mercúrio

Pela Tabela A .   5 obtemos a seguinte propriedade da água sob a temperatura de filme de 300   K :

β = 0,181 × 10 - 3   K - 1

Calculando se a transferência de calor por convecção natural será significativa:

G r R e 2 = g β T s - T ∞ D V 2

Temos:

G r R e 2 = 9,8 ⋅ 0,181 × 10 - 3 ⋅ 35 - 20 ⋅ 0,025 0,05 2

G r R e 2 = 0,27

Como G r R e 2 < 1 , a transferência de calor por convecção natural não será significativa.

Resposta

i   4,90

i i   0,406

i i i   1,03

i v   0,27

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