Para a combinação de tubo de Pitot e tomada de pressão estática (tubo de Pitot estático) na figura abaixo, o líquido manométrico é água (colorida) a 20°C. Calcule (a) a velocidade na linha de centro, (b) a vazão volumétrica e (c) a tensão de cisalhamento na parede (lisa).

Passo 1

E ai, galera! Tranquilidade? Bora que bora encarar mais um desafio?

Vamos pegar a densidade e viscosidade do ar e da água!!

ρ a r = 1,2   k g / m ³

μ a r = 1,8   x   10 - 5   k g / m . s

ρ á g u a = 998   k g / m ³

μ á g u a = 0,001   k g / m . s

Passo 2

  1. Bem vamos aqui usar a nossa vela e boa hidrostática para podermos calcular qual deve ser a queda de pressão para depois usarmos a equação que relaciona a velocidade no centro com a queda de pressão:

V C L = 2 Δ p ρ 1 2

Percebe que precisamos da diferença de pressão nos pontos né?

p 1 - p 2 = ρ á g u a - ρ a r g h = 998 - 1,2 9,81 0,04 = 391   P a

Agora vamos substituir essa diferença de pressão na nossa equação de V C L

V C L = 2 391 1,2 1 2 = 25,5   m / s

Passo 3

(b) Podemos também estimar o fator de atrito e depois computar a velocidade média, se liga como!

Vamos chutar que a nossa velocidade média seja em torno de 85% da velocidade no centro, então:

V m é d i a = 0,85 V C L = 21,7   m / s

Aí o que a gente faz? Calcula o número de Reynold para esse escoamento:

R e = ρ V m é d i a D μ = 1,2 21,7 0,08 1,8   x   10 - 5 = 115700

Vamos estimar também um valor de f = 0,0175 e aí no livro tem uma equação que expressão a relação de velocidade média com a velocidade máxima, que é:

V m é d i a V m á x = 1 1 + 1,3 f → V m é d i a = 25,5 1 + 1,3 0,0175 = 21,69   m / s

Ou seja, você perceber bem essa velocidade obtida pela equação acima convergiu com aquela que chutamos inicialmente. Note que o nosso raciocínio aqui foi: chutar um valor de velocidade média, calcular Reynold, obter mais ou menos um valor de f em uma das curvas do diagrama de Moody e com isso descobrir a nova velocidade média pela equação acima.

Passo 4

Portanto, como temos a velocidade convergida, conseguimos calcular nossa vazão volumétrica, pois:

Q = π 4 D 2 V = π 4 0,08 2 21,69 = 0,109   m 3 / s

Passo 5

(c) Finalmente, a tensão de cisalhamento na parede pode ser dada por:

τ p = f 8   ρ V 2 = 0,0175 8 1,2 21,69 2 = 1,23   P a

Resposta

a V C L = 25,5   m / s

b Q = 0,109   m 3 / s

c τ p = 1,23   P a

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