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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 81

Combine seus resultados do problema 4-80 para formar o tensor da taxa de deformação bidimensional ε i j no plano x y

  ε i j = ε x x   ε x y ε y x ε y y

Os eixos x   e y são principais?

Passo 1

Coe rapaziada. Vamos para mais essa questão. Essa questão é bem simples. Primeiramente, se usarmos os dados da questão anterior, como pedido, teremos que:

ε i j = ε x x   ε x y ε y x ε y y = 0   1 4 μ d P d x 2 y - h 1 4 μ d P d x 2 y - h 0

Pois, por simetria, sabemos que ε y x = ε x y .

Se os eixos fossem eixos principais, as diagonais de ε i j seriam diferentes de zero e as diagonais externas seriam zero. Aqui temos o caso oposto, portanto os eixos x e y não são eixos principais.  

Resposta

ε i j = 0   1 4 μ d P d x 2 y - h 1 4 μ d P d x 2 y - h 0

Não são eixos principais.

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