Enunciado

A comporta AB da figura abaixo tem três oitavos de círculo, com 3 m de largura, é articulada em B e está apoiada contra uma parede lisa em A. Calcule as forças de reação nos pontos A e B.

Passo 1

E aí gente, bora encarar mais esse problema aqui? Bora antes fazer alguns desenhos de cota na nossa figura acima!!

As duas forças hidrodinâmicas que atuam são:

F h = ρ g h C G A h = 998   x   9,81 4 - 0,707 1,414   x   3 = 140   k N

F V = p e s o   a c i m a   d e   A B = 240   k N

Passo 2

Para encontrar as reações, nós vamos precisar das linhas de atuação dessas duas forças, e vamos usar nosso rascunho de cotas feitos no passo 1, beleza? O somatório dos momentos na comporta em torno de B, dará pra gente o seguinte:

∑ M B = 0 = 140 0,7 + 240 1,613 - F A 3,414 → F A = 142   k N

Passo 3

Finalmente, o somatório das forças verticais e horizontais nos darão que:

∑ F z = B z + 142   s e n 45 ° - 240 = 0 → B z = 139   k N

∑ F x = B x - 142 c o s 45 ° = 0 → B x = 99   k N

Resposta

B z = 139   k N

B x = 99   k N

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