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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 120

Uma comporta retangular com 3   m de altura e 6   m de largura tem dobradiças na parte superior em A e é restrita por uma saliência fixa em B . Determine a força hidrostática exercida sobre a porta pela água a 5   m de altura e o local do centro de pressão.

Passo 1

Temos uma comporta articulada e temos que determinar a força hidrostática que está ocorrendo nele e a distância do centro de pressão da superfície da água. Para ficar melhor ilustrado eu fiz um desenho humilde aqui:

Temos que determinar F r e y p .

Assumindo que a pressão atmosférica ocorre nos dois lados da comporta, e por causa disto por convenção podemos desconsidera-la de nossos cálculos.

Tomaremos a densidade padrão da água, ρ w = 1000   k g / m 3 .

Passo 2

Podemos determinara a força resultante no centro do portão pela pressão e a área. Como pressão é k g m ∙ s 2 e força [ k g   m / s 2 ] , basta multiplicarmos pela área m 2 e teremos a força.

F r = P ∙ A = ρ w g h c ∙ A

Em que h c começa na metade do portão até superfície da água, ou seja, 1,5 + 2

F r = 1000 ∙ 9,81 ∙ 1,5 + 2 ∙ 3 ∙ 6

F r = 618   k N

Passo 3

A distância vertical do centro de pressão da superfície da água é:

y p = s + b 2 + b 2 12 s + b 2

y p = 2 + 3 2 + 3 2 12 ( 2 + 3 2 ) = 3,71   m

Resposta

F r = 618   k N

y p = 3,71   m

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