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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 33

No conceito de coleta centralizada em uma planta de potência solar, muitos espelhos no nível do solo são usados para direcionar um fluxo solar concentrado q s ' '   para o receptor, que se encontra posicionado no topo de uma torre. Contudo, mesmo com a absorção de toda a radiação solar pela superfície externa do receptor, perdas devido à convecção natural e à radiação reduzem a eficiência de coleta para valores abaixo do máximo possível de 100 % . Considere um receptor cilíndrico de diâmetro   D   =   7   m , comprimento L   =   12   m e emissividade ε   =   0,20 .

(a) Se todo o fluxo solar for absorvido pelo receptor e uma temperatura superficial de T s   =   800   K for mantida nele, qual será a taxa de perda de calor no receptor central? O ar ambiente está quiescente a uma temperatura de T ∞   =   300   K e a irradiação vinda da vizinhança pode ser desprezada. Se o valor correspondente do fluxo solar concentrado for de q s ' ' =   10 5   W / m 2 , qual será a eficiência do coletor?

(b) A temperatura da superfície do receptor é afetada por condições de projeto e operacionais na planta de potência. Na faixa de 600 a 1000   K , represente graficamente a variação das taxas convectiva, radiante e total como funções de Ts. Para um valor fixo de q s ' ' =   10 5   W / m 2 , represente graficamente a variação correspondente da eficiência do receptor.

Passo 1

Nessa questão nós temos as dimensões e emissividade do receptor solar cilíndrico, o fluxo solar incidente e a temperatura do ar ambiente. Com isso queremos encontrar a perda de calor e eficiência de coleta para uma temperatura prescrita do receptor.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Estado estacionário;

(2) O ar ambiente é inativo;

(3) O fluxo solar incidente é distribuído uniformemente sobre a superfície do receptor;

(4) Todo o fluxo solar incidente é absorvido pelo receptor;

(5) Irradiação negligenciável da vizinhança;

(6) Temperatura uniforme da superfície do receptor;

(7) A curvatura do cilindro tem um efeito insignificante no desenvolvimento da camada limite;

(8) Propriedades constantes e retiradas da Tabela A.4

Ufa. Agora podemos fazer nossa questão!

A perda total de calor é,

q = q c o n v + q r a d = h - A s T s - T ∞ - ε A s σ T s 4

Com,

R a L = g β ( T s - T ∞ ) L 3 ν α = 9,8 m s 2 1,82 × 10 - 3 K - 1 5 00 K 12 m 3 45,6 × 10 - 6 m 2 s 66,7 × 10 - 6 m 2 s = 5,07 × 10 1 2

E,

h L - = 0,0 439 W m . K 12 m 0,825 + 0,387   5,07 × 10 12 1 6 1 + 0,492 0 , 683 9 16 8 27 2 = 6,83 W m 2 . K

Passo 3

Então com,

A s = π D L = 264   m 2

q = 264 m 2 × 6,38 W m 2 . K × 500 K + 0 , 2 × 264 m 2 × 5,67 × 10 - 8 W m 2 . K 4 800 4 K 4

q = 1,23 × 10 6 W + 9,01 × 10 5 W = 2,1 3 × 10 6 W

Com,

A s q s ' ' = 2,64 × 10 7 W

A eficiência do coletor é,

η = A s q s ' ' - q A s q s ' ' × 100 = ( 2,64 × 10 7 - 2,13 × 10 6 ) W 2,64 × 10 7 W × 100 = 91,9 %

Resposta

  1. η = 91,9 %
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