O conduto do Problema 11.46 é ajustado com um novo revestimento de filme plástico (n = 0,010). Determine a nova profundidade de escoamento se a descarga permanece constante a 2,42 m³/s.

Passo 1

Beleza! Sabemos que a equação da descarga para o sistema é dada por:

Q = 1 n A R h 2 3 S b 1 2

Então precisamos escrever a equação da descarga em função da altura y . Com o auxílio da tabela de geometria fornecida nessa seção, temos:

A = b y

R h = b y b + 2 y

Passo 2

Substituindo o valor para a largura do canal dado no Problema 11.46, temos:

A = b y → A = 6 y

R h = b y b + 2 y → R h = 6 y 6 + 2 y

Passo 3

Então, substituindo os valores conhecidos na equação de descarga, temos:

Q = 1 n A R h 2 3 S b 1 2 → 2,42 = 1 0,01 6 y 6 y 6 + 2 y 2 3 1 1000 1 2

0,1275 = y 6 y 6 + 2 y 2 3

Então, para resolver essa equação, precisamos da ajuda de uma calculadora, que nos dá:

y = 0,302   m

Resposta

y = 0,302   m

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