Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 66
Considere o aquecedor elétrico do Problema 7.49. Se o soprador apresentar defeito, interrompendo o escoamento do ar enquanto o aquecedor continua operando a , qual temperatura o aquecedor irá atingir? Quanto tempo será necessário para que a temperatura no aquecedor chegue a desse valor? Leve também em consideração a troca de calor por radiação entre o aquecedor e as paredes do duto, que também estão a
Passo 1
Nessa questão nós temos o diâmetro, emissividade e dissipação de energia de um aquecedor cilíndrico. Além da temperatura do ar ambiente e arredores. Com isso, queremos encontrar a temperatura em estado estacionário do aquecedor e o tempo necessário para chegar a desta temperatura.
Passo 2
Para resolver essa questão vamos assumir:
(1) O ar é quieto;
(2) A parede do duto forma um ambiente amplo em torno do aquecedor;
(3) O aquecedor pode ser aproximado como uma capacitância concentrada.
Executando um balanço de energia no aquecedor, a temperatura final (em estado estacionário) pode ser obtida com a exigência de que,
Ou,
E,
Usando o IHT para avaliar h, esta expressão pode ser resolvida para obter,
Passo 3
Sob condições transitórias, o balanço energético é da forma,
Ou,
Usando o modelo de capacitância IHT, a expressão acima é integrada de , para o qual , até o momento em que e a integração gera,
O valor de corresponde à temperatura em estado estacionário para a qual a dissipação de energia é balanceada por convecção forçada e radiação.