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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 59

59 – Considere um bastão sólido de formato cilíndrico, comprimento de 0,15   m e diâmetro de 0,05   m . As superfícies superior e inferior do bastão são mantidas a temperaturas constantes de 20   ℃ e 95   ℃ , respectivamente, enquanto a superfície lateral é perfeitamente isolada. Determine a taxa de transferência de calor através do bastão de (a) cobre, k = 380 W m ⋅ K , (b) aço, k = 18 W m ⋅ K e (c) granito, k = 1,2 W m ⋅ K .

Passo 1

Observando que a área de transferência de calor (a área normal na direção da transferência de calor) é constante, a taxa de transferência de calor ao longo da haste é determinada a partir de

Q ˙ = k A T 1 - T 2 L

Onde:

A = π D 2 4

= π 0,05   m 2 4

A = 1,964 × 10 - 3   m 2

Passo 2

A taxa de transferência de calor para cada caso é determinada da seguinte maneira:

  1. Para material de cobre com condutividade térmica  k = 380 W m ⋅ ℃

Q ˙ = k A T 1 - T 2 L

= 380 W m ⋅ ℃ 1,964 × 10 - 3   m 2 95 - 20 ℃ 0,15   m

= 373,1   W

Portanto, o calor transferido é  373,1   W .

Passo 3

b) Para material de cobre com condutividade térmica  k = 18 W m ⋅ ℃

Q ˙ = k A T 1 - T 2 L

= 18 W m ⋅ ℃ 1,964 × 10 - 3   m 2 95 - 20 ℃ 0,15   m

= 17,7   W

Portanto, o calor transferido é  17,7   W .

Passo 4

c) Para material de cobre com condutividade térmica  k = 1,2   W m ⋅ ℃

Q ˙ = k A T 1 - T 2 L

= 1,2   W m ⋅ ℃ 1,964 × 10 - 3   m 2 95 - 20 ℃ 0,15   m

= 1 , 2   W

Portanto, o calor transferido é  1 , 2   W .

Resposta

  1. 373,1   W
  2. 17,7   W
  3. 1,2   W
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