Considere o campo de escoamento representado pela função potencial . Verifique se esse é um escoamento incompressível, e determine a função de corrente correspondente.
Passo 1
Vamos começar verificando se o escoamento é incompressível para isso vamos testar a seguinte equação:
Para isso precisamos das funções velocidade, conseguiremos elas nos baseando em um escoamento irrotacional, beleza? As equações são as seguintes:
Como temos a função potencial, podemos encontrar as funções velocidade. Partiu!!
Show! Agora nós podemos testar se o escoamento é incompressível!
Passo 2
Vamos lá!
Concluímos o teste! Nosso escoamento é incompressível!
Passo 3
Agora só precisamos encontrar a função de corrente! Estamos quase lá!
Resposta
O escoamento é incompressível.
Sua função de corrente é