Considere as superfícies negras inclinadas ( e ), muito longas,mantidas nas temperaturas uniformes de e

Determine a troca de radiação líquida entre as superfícies por unidade de comprimento das superfícies. Considere a configuração quando uma superfície negra (), cuja superfície posterior é isolada termicamente, está posicionada ao longo da linha tracejada mostrada na figura. Calcule a transferência de radiação líquida para a superfície , por unidade de comprimento da superfície, e determine a temperatura da superfície isolada .

Antes de qualquer coisa temos que conhecer o fator de forma, .

Sempre que a gente tiver em uma situação bidimensional , com de placas planas inclinadas de mesma largura que compartilham uma aresta, calculamos o fator de forma assim:

Com :

E por fim, o problema quer a taxa de radiação por unidade de comprimento, :

Substituindo, temos:

O problema é que a gente não conhece o comprimento, nem a área das placas, mas:

A largura a gente conhece!! Sabendo que , podemos calcular :

Calculando:

Agora gente tem uma segunda situação:

Agora estamos trabalhando com cavidade fechada e queremos descobrir !

Se a gente calcular , temos que considerar a troca de radiação das superfícies e :

Observando a imagem percebemos que:

Então:

Sabendo que a superfície é isolada, , então:

Podemos escrever:

Cortando os termos em comum:

Isolando :

Substituindo:

Calculando:

E pra terminar só falta calcularmos :

Como:

Podemos colocar alguns termos em evidência:

Substituindo:

Calculando:

Uhuuul!!