Enunciado

Considere o sistema de descarte de calor em espaçonaves do Problema 13.20, mas sob condições nas quais as superfícies 1 e 2 não podem ser aproximadas por corpos negros.

Para superfícies isotérmicas com temperatura T = 325   K e emissividade ε = 0,7 , e uma seção em U com largura W = 25   m m e comprimento L = 125   m m , determine a taxa, por unidade de comprimento (normal à página), na qual radiação é transferida de uma seção para o espaço.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Bora resolver esse problema juntos!

Começamos o nosso problema explicitando que como os lados e a base da seção em U têm a mesma temperatura e emissividade, eles podem ser tratados como uma única superfície e a seção em U se torna um invólucro de duas superfícies.

O espaço perfurado pode ser representado por uma superfície hipotética A 3 ' , que atua como um corpo negro no zero absoluto de temperatura.

Sendo:

T 1 = T 2 = T

ε 1 = ε 2 = ε

Temos que a equação que utilizaremos para calcularmos a taxa na qual radiação é transferida de uma seção para o espaço é:

q 12 3 ' = σ T 4 - T 3 4 1 - ε ε A 1 2 ' + 1 A 1 2 ' F 12 3 + 1 - ε ε A 3 '

Onde:

A 12 ' = 2 L + W

A 3 ' = W

A 12 ' F 12 3 = A 3 ' F 3 12 = W

Assim, substituindo na nossa equação:

q 12 3 ' = σ T 4 - T 3 4 1 - ε ε 2 L + W + 1 W + 1 - ε ε W

Passo 2

Substituindo os dados na nossa equação do Passo 1:

q 12 3 ' = 5,67 × 10 - 8 ⋅ 325 4 - 0 4 1 - 0,7 0,7 ⋅ 2 ⋅ 0,125 + 0,025 + 1 0,025 + 1 - 0,7 0,7 ⋅ 0,025

q 12 3 ' ≅ 15,2   W

E assim a gente finaliza a nossa questão!

Resposta

q 12 3 ' ≅ 15,2   W

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