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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 47a

Um fluido criogênico escoa por um tubo com 20   m m de diâmetro, cuja superfície externa é difusa e cinza, com uma emissividade de 0,0 5 e uma temperatura de 77   K . Esse tubo é concêntrico a um tubo maior, com 50   m m de diâmetro, cuja superfície interna é difusa e cinza, com uma emissividade de 0,05 e uma temperatura de 300   K . Há vácuo no espaço entre as superfícies.

a) Determine o calor ganho pelo fluido criogênico, por unidade de comprimento do tubo interno.

Passo 1

Bora resolver essa questão juntos?

Se ajeita aí então e vem comigo!

Começamos o nosso problema montando um esquema das resistências do nosso sistema:

Escrevendo a equação da resistência total, temos:

R = 1 - ε ε o A o + 1 A i F i o + 1 - ε i ε i A i

Temos que o calor que é adicionado ao tubo interno é igual ao calor que saí do tubo externo:

- q i o = q o i

Como queremos calor por unidade de comprimento:

- q i o ' = q o i L

Passo 2

Assim, temos que a transferência de calor é dada por:

- q o i L = E b o - E b i R

q o i = - L σ T o 4 - T i 4 1 - ε ε o A o + 1 A i F i o + 1 - ε i ε i A i

Abrindo essa equação:

q o i = - L σ T o 4 - T i 4 1 - ε ε o π D o L + 1 π D i L F i o + 1 - ε i ε i π D i L

q o i = - σ T o 4 - T i 4 1 - ε ε o π D o + 1 π D i F i o + 1 - ε i ε i π D i

Com F i o = 1 , substituindo os dados:

q o i = - 5,67 × 10 - 8 ⋅ 300 4 - 77 4 1 - 0,05 0,05 ⋅ π ⋅ 0,05 + 1 π ⋅ 0,05 ⋅ 1 + 1 - 0,05 0,05 ⋅ π ⋅ 0,02

q o i = - 1,06   W / m

Bora para a letra b!

Resposta

q o i = - 1,06   W / m

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