Duas placas, uma com a superfície pintada de preto e a outra com um revestimento especial (cobre oxidado quimicamente), estão em órbita da Terra e estão expostas à radiação solar. Os raios solares fazem um ângulo de com as normais das placas. Estime a temperatura de equilíbrio de cada placa, supondo que elas são difusas e que o fluxo solar é de . A absortividade espectral da superfície pintada de preto pode ser aproximada por para e a do revestimento especial por para e para .

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) As placas estão em temperatura uniforme;

(2) Os arredores estão em

(3) Condições de estado estacionário;

(4) A irradiação solar possui distribuição espectral de ;

(5) Lado traseiro da placa está isolado.

Observando que a irradiação solar é direcional (a do normal), o balanço de radiação tem a forma,

Usando e resolvendo para , encontramos:

Para a superfície cinza, e a temperatura é independente da magnitude da capacidade de absorção. Substituindo os valores,

Para a superfície seletiva, , uma vez que quase toda a energia espectral solar está na região. O valor de depende da temperatura da superfície e seria determinado pela relação.

onde e ainda são desconhecidos. Para encontrar , será utilizado um procedimento de tentativa e erro a seguir:

(1) assuma o valor de ;

(2) calcule com o auxílio da Tabela 12.1, avaliando em ;

(3) com este valor de , calcule e compare com o valor assumido de .

E os resultados das iterações são:

Então, para o revestimento, .