Considere o escoamento laminar completamente desenvolvido entre placas paralelas infinitas espaçadas de . A placa superior se move para a direita com velocidade ; a placa inferior se move para a esquerda com velocidade . O gradiente de pressão no sentido do escoamento é zero. Desenvolva uma expressão para a distribuição de velocidade na folga. Determine a vazão volumétrica por unidade de largura (m³/s/m) que passa por uma dada seção transversal.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede uma expressão para a distribuição de velocidade na folga e a vazão volumétrica por unidade de largura. Primeiro, temos:
Simplificando esta equação, temos:
Integrando duas vezes:
Para as condições de contorno, temos:
E também:
Com isso, temos que a expressão para a velocidade vai ser dada por:
Passo 2
Agora, para calcularmos a razão volumétrica, temos: