Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 7.Exercício - Ex. 24

O escoamento no trecho do tubo da figura é laminar. Com a válvula totalmente aberta, a linha piezométrica é praticamente uma reta e indica as medidas do desenho. Ao fechar a válvula de 3/4, a vazão cai à metade da anterior. Determinar o coeficiente de perda de carga singular nesse caso, sabendo que na segunda situação o desnível marcado pelos manômetros extremos é o mesmo da primeira situação.

Dados: ; ; .

Passo 1

Conforme sabemos, quando temos a linha de energia formando um certo ângulo com a horizontal e não temos perdas localizadas nesse trecho, então podemos escrever a perda de carga distribuída em função desse ângulo:

Abrindo a expressão, temos:

Passo 2

No entanto, o enunciado nos disse que o escoamento é laminar, e através da equação 7.11, apresentada nessa seção, podemos encontrar :

Substituindo essa expressão na última equação do passo 2, temos:

Isolando da expressão e substituindo os valores conhecidos, temos:

Como o enunciado nos disse que a vazão cai a metade quando a válvula se fecha de 3/4, como a geometria do tubo se mantém constante, então a velocidade também cai à metade, de forma que temos:

Então, conforme indicado pela linha de energia no esquema do enunciado, a perda de carga total equivale a 2 m, dessa forma, temos:

Para o segundo caso, abrindo a expressão e substituindo os valores conhecidos, temos:

Passo 3

Agora podemos usar a equação para a perda de carga singular para encontrar o coeficiente de perda de carga singular, então, temos:

Substituindo os valores conhecidos:

Resposta

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