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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 108

Um difusor cônico é usado para expandir um tubo de um diâmetro de 100 mm para um diâmetro de 150 mm. Determine o comprimento mínimo do difusor, se desejamos um coeficiente de perda (a) K d i f u s o r ≤ 0,2 (b) K d i f u s o r ≤ 0,35 .

Passo 1

Para obter o comprimento mínimo do difusor será necessário utilizar a Figura 8.16, tendo como informações os parâmetros R A e C p .

Sabe-se a partir da Eq. 8.44 que:

h l m = ( C p i - C p ) V 1 2   2  

Já pela Eq. 8.42 C p i é conhecido:

C p i = 1 - 1 R A 2

Sendo que:

R A = A 2 A 1 = π D 2 2 4 π D 1 2 4 = D 2 2 D 1 2

Ainda é sabido que:

h l m = K V 1 2   2  

Como parâmetros foram fornecidos:

- D 1 = 100   m m ;

- D 2 = 150   m m ;

- K d i f u s o r ≤ 0 , 2.

Passo 2

Igualando as expressões que representam h l m :

C p i - C p V 1 2   2 = K V 1 2   2

C p i - C p = K

Sabendo a expressão de C p i , então:

1 - 1 R A 2 - C p = K

Logo:

C p = 1 - 1 R A 2 - K

Passo 3

Calculando R A :

R A = D 2 2 D 1 2 = 150 2 100 2 = 2,25

Passo 4

Calculando C p para os itens a e b:

- a ( K d i f u s o r ≤ 0,2 )

C p = 1 - 1 R A 2 - K

C p = 1 - 1 2,25 2 - 0,2

C p = 0,60

- b ( K d i f u s o r ≤ 0,35 )

C p = 1 - 1 R A 2 - K

C p = 1 - 1 2,25 2 - 0,35

C p = 0,45

Passo 5

Com os valores de C p e R A , e a partir da Figura 8.16 é obtido o parâmetro N / R 1 (note que N é comprimento do difusor) para os itens a e b:

- a ( C p = 0,60 e R A = 2,25 )

N R 1 ≅ 5,5

- b ( C p = 0,45 e R A = 2,25 )

N R 1 ≅ 3

Passo 6

O comprimento mínimo para os itens a e b será calculado como:

- a

N R 1 ≅ 5,5

N = R 1 × 5,5

N = 100 × 10 - 3 2   × 5,5

N = 0,275   m

Ou

N = 275   m m

- b

N R 1 ≅ 3

N = R 1 × 3

N = 100 × 10 - 3 2   × 3

N = 0,150   m

Ou

N = 150   m m

Resposta

- a

N = 275   m m

- b

N = 150   m m

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