Considere escoamento de sangue em uma artéria. O sangue é um fluido não newtoniano; a tensão de cisalhamento versus a taxa de cisalhamento é descrita pela relação de Casson:

em que τc é a tensão de cisalhamento crítica e μ é uma constante que tem a mesma unidade da viscosidade dinâmica. A relação de Casson mostra uma relação linear entre e , com coeficiente linear e coeficiente angular (inclinação) . A relação de Casson se aproxima do comportamento newtoniano para altos valores da taxa de deformação. Deduza o perfil de velocidades para escoamento do sangue em regime permanente e completamente desenvolvido em uma artéria de raio R. Deduza uma expressão para a vazão do sangue. Calcule a vazão devido a um gradiente de pressão dp/dx = −100 Pa/m em uma artéria de raio R = 1 mm, usando os seguintes dados para o sangue: μ = 3,5 cP e τc = 0,05 dina/cm2

Segundo o tópico 8.4, a tensão de cisalhamento em tubos com escoamento completamente desenvolvido é:

Considerando então que a tensão de cisalhamento é em função de r podemos fazer uma analogia com as tensões dadas no enunciado, sendo:

Para a tensão é:

Para a tensão é:

Substituindo a tensão na situação temos:

Sabendo que quando , podemos simplificar:

Inserindo em:

Fazendo a integração com e usando para :

Esse resultado é para

Para fazendo a integração com e usando temos: