Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 48

Considere, primeiro, água e, em seguida, óleo lubrificante SAE 10W fluindo a 40°C em um tubo de 6 mm de diâmetro. Determine, para cada fluido, a máxima vazão (e o correspondente gradiente de pressão, ∂p/∂x) para a qual ainda seria esperado escoamento laminar.

Passo 1

Escoamento pode ser considerado laminar quando R e ≤ 2300 . Podemos encontrar a vazão em função do número de Reynolds:

R e = V D v = Q D A v = 4 Q π D v

Q = π v D R e 4

Substituindo os valores, temos:

Q = π v . 0,006.2300 4

Q = 10,8 v

A vazão em um tubo para escoamento laminar também pode ser calculada por:

Q = - π R 4 8 μ ∂ p ∂ x

Isolando o gradiente de pressão:

∂ p ∂ x = - 8 μ Q π R 4 = - 128 μ Q π D 4

Substituindo os valores, temos:

∂ p ∂ x = - 128 . Q π . 0,006 4

∂ p ∂ x = - 3,14 X 10 10 μ Q

Passo 2

Para água a 40°C v = 6,57 X 10 - 7 m 2 / s e u = 6,51 X 10 - 4 N s / m ² podemos calcular:

Vazão:

Q = 10,8.6,57 X 10 - 7

Q = 7,09 X 10 - 6   m 3 / s

Gradiente de pressão:

∂ p ∂ x = - 3,14 X 10 10 . 6,51 X 10 - 4 . 7,09 X 10 - 6

∂ p ∂ x = 144,9   N / m ³

Passo 3

Para óleo SAE 10W a 40°C v = 3,8 X 10 - 5 m 2 / s e u = 3,4 X 10 - 2 N s / m ² podemos calcular:

Vazão:

Q = 10,8 .   3,8 X 10 - 5

Q = 4,10 X 10 - 4   m 3 / s

Gradiente de pressão:

∂ p ∂ x = - 3,14 X 10 10 . 3,4 X 10 - 2 . 4,10 X 10 - 4

∂ p ∂ x = - 437716   N / m ³

Resposta

∂ p ∂ x = - 3,14 X 10 10 μ Q       ;       ∂ p ∂ x = 144,9   N / m ³       ;       ∂ p ∂ x = - 437716   N / m ³

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em condições de escoamento laminar, a vazão volumétrica Q através de um pequeno orifício capilar de seção triangular de lado b e comprimento L é uma função da viscosidade μ , da queda de pressão por u
Determine a dimensão { M L T Theta } das seguintes grandezas:(a) rho u ((del u)/(del x)) (b) int_1^2 (p - p_0) d A (c) rho C_p ((del^2 T)/(del x del y)) (d) ∭ rho ((del u)/(del t)) d x d y d z
Os ados de transferência de calor por convecção são normalmente fornecidos na forma de um coeficiente de transferência de calor, definido por: Q ˙ = h A Δ T Em que Q ˙ ,h ,AeΔ T são taxa de transferên
Podemos estender o problema P5.18 ao caso do escoamento laminar em um duto de um fluido não newtoniano, para o qual a relação mais simples para tensão em função da taxa de deformação é aproximada pela
A tensão de cisalhamento na parede τ p em uma camada-limite é considerada uma função da velocidade da corrente U, da espessura δ da camada-limite, da velocidade turbulenta local u’, da massa específic