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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 84

Considere o escoamento sob a comporta de fundo da Figura P 10.84 . Se y 1 = 3,05   m e todas as perdas são desprezadas, exceto a dissipação no ressalto hidráulico, calcule y 2 e y 3 e o percentual de dissipação e esboçe o escoamento em escala, incluindo a L E . O canal é horizontal e largo.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

Vamos encontrar as condições em 2 considerando o escoamento sem atrito

E 1 = y 1 + V 1 2 2 g = 3,05   m + 0,61 m s 2 2 ⋅ 9,81   m s 2

E 1 = 3,07   m

E 1 = E 2 = y 2 + V 2 2 2 g

Lembrando que:

V 1 y 1 = V 2 y 2 = 1,8605   m 3 s ⋅ m

Reorganizando temos:

3,07 = 1,8605 V 2 + V 2 2 19,62

V 2 = 7,44   m s

Agora podemos encontrar y 2 :

y 2 = 1,8605 m 2 s 7,44   m s

y 2 = 0,25   m

Passo 2

Agora vamos calcular o número de Froude para encontrarmos y 3 :

F r 2 = V 2 9,81 ⋅ y 2 = 7,44 9,81 ⋅ 0,25

F r 2 = 4,75

Agora só aplicar a formula para achar y 3 :

y 3 y 2 = 1 2 1 + 8 F r 2 2 - 1

y 3 = 1,56   m

Passo 3

Agora vamos calcular a perca por dissipação, assim temos:

E 2 = 3,07   m

h p = y 3 - y 2 3 4 y 3 y 2 = 1,56 - 0,25 3 4 ⋅ 1,56 ⋅ 0,25

h p = 1,44   m

Agora calculando o percentual de dissipação, temos:

% = h p E 2 ⋅ 100 % = 1,44 3,07 ⋅ 100 %

%   d i s s i p a ç ã o = 47 %

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

y 2 = 0,25   m

y 3 = 1,56   m

%   d i s s i p a ç ã o = 47 %

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