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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 36

O ressalto hidráulico pode ser usado com um medidor de vazão grosseiro. Suponha que em um canal retangular horizontal com 1,5 m de largura as profundidades observadas antes e após um ressalto hidráulico são, respectivamente, iguais a 0,2 e 0,9 m. Determine a vazão e a perda de carga.

Passo 1

Nesta questão, temos alguns dados sobre um canal amplo e salto hidráulico. Devemos encontrar a taxa de fluxo e a perda de carga. Para isso, usamos a equação que relaciona as profundidades y 1 e y 2 em relação ao numero de Fround:

y 2 y 1 = 1 2 - 1 + 1 + 8 F r 1 2

E a perda de carga usando diretamente a equação de energia:

H L = E 1 - E 2 = y 1 + V 1 2 2 g - y 2 + V 2 2 2 g  

Passo 2

Começamos calculando o F r 1 através da primeira equação:

1 + 8 F r 1 2 = 1 + 2 × y 2 y 1

F r 1 = 1 + 2 × y 2 y 1 2 8

Assim,

F r 1 = 3,54  

Passo 3

Como F r 1 > 1 , o escoamento é supercrítico. Podemos usar a definição do numero de Fround para escomento em canal amplo, determinando V 1 :

F r 1 = V 1 g y 1

3,54 = V 1 9,81   m / s 2 × 0,2

V 1 = 4,96 m s

Como Q = V 1 b y 1 , então Q = 1,49   m 3 / s .

Assim,

V 2 = Q b y 2 = 1,10 m s

Então, F r 2 = V 2 g y 2

F r 2 = 1,10 9,81 m s 2 × 0,9 = 0,37

Feito isso podemos calcular a perda de carga:

H L = 0,2 + 4,96 2 2 × 9,81   m / s 2 - 0,9 + 1,10 2 2 × 9,81   m / s 2

H L = 0,492   m

Prontinho!!

Resposta

Q = 1,49   m 3 / s

H L = 0,492   m

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