Dados foram obtidos por medições em um trecho vertical de tubo de ferro galvanizado, velho e corroído, com diâmetro interno de 50 mm. Em uma seção a pressão era p1 = 750 kPa (manométrica); em uma segunda seção, 40 m abaixo, a pressão era p2 = 250 kPa (manométrica). A vazão volumétrica da água era 0,015 m3/s. Estime a rugosidade relativa do tubo. Que porcentagem de economia de potência de bombeamento resultaria, se o tubo fosse restaurado ao estado de rugosidade de tubo novo e limpo?

E sabendo que:

Podemos encontrar o valor do fator de atrito, para posterior encontro da rugosidade:

Da tabela A.7, temos o valor da viscosidade cinemática da água, para a descoberta do Re do problema:

Para estimar o valor da rugosidade relativa, precisamos utilizar a equação do fator de atrito para escoamento turbulento:

)

Rearranjando termos:

Se o tubo fosse restaurado ao estado de rugosidade de tubo novo e limpo:

De acordo com a Tabela 8.1, podemos utilizar o valor da rugosidade

Então, para o novo fator de atrito, novamente se aplica a equação:

)

Utilizando a ferramenta Solve do excel, é possível determinar o fator de atrito:

Como já descoberto, a equação da energia simplicada é:

Isolando o e substituindo valores, inclusive o novo fator de atrito, temos que

Portanto a porcentagem de economia de potência de bombeamento, é: