42 – Considere um duto extenso de raio interno r 1 , raio externo r 2 e condutividade térmica k . A superfície externa do duto está sujeita à convecção como o meio a uma temperatura T ∞ e o coeficiente de transferência de calor h , mas é desconhecida a direção da transferência de calor. Expresse a condição de contorno de convecção na superfície externa do duto.

Passo 1

Dados:

O raio interno do tubo é  r 1

O raio externo do tubo é  r 2

A condutividade térmica do tubo é  k

Temperatura ambiente  T ∞

Coeficiente de transferência de calor  h

Passo 2

Assumindo condução unidimensional constante na direção radial

A condição de limite de convecção na superfície externa do tubo é baseada em um balanço de energia da superfície que pode ser expresso como:

c o n d u ç ã o   d e   c a l o r   n a   s u p e r f í c i e   n a   d i r e ç ã o   s e l e c i o n a d a = c o n d u ç ã o   d e   c a l o r   n a   s u p e r f í c i e   d a   m e s m a   d i r e ç ã o  

- k d T r 2 d r = h T r 2 - T ∞

Portanto, a condição de limite da superfície na superfície externa do tubo é

- k d T r 2 d r = h T r 2 - T ∞

Resposta

- k d T r 2 d r = h T r 2 - T ∞

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