Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 28
Considere um homem de 1,80 m de altura em pé na água e completamente submerso em uma piscina. Determine a diferença entre as pressões que agem sobre a cabeça e os dedos desse homem em kPa.
Passo 1
É super legal esse tipo de questão né? Quando a realidade se transforma numa questão teórica. Se você tem 1,80 m... se prepare porque é isso que acontece contigo debaixo d’água haha.
Primeiro vamos tomar a densidade da água com o valor de 1000 kg/m³, beleza?
Depois a gente tem que lembrar de uma equação muito importante em hidrostática que é essa aqui:
Nessa equação o que varia é exatamente h, porque vamos ter que calcular a diferença da pressão na cabeça do homem e nos pés, show?
Passo 2
Vamos então usar nossa equação mais importante e ver essa diferença de pressão:
Fazendo uma análise dimensional rápida a gente vai ver que essa pressão não vai sair em Pa, se liga!
Olha que zoado a unidade!!!
Então, a gente quer que esse bendito se transforme em kPa que nada mais é do que Pressão = F/A = N/m², certo?
Então no final das contas a gente pode mexer nas unidades pra aparecer o nosso N/m².
Se a gente pegar , certo?
Agora vamos pegar a pressão, a gente escreve que
Ou seja, 1Pa = 1 N/m². Olha que maravilha como essas duas unidades lá de força e pressão podem se relacionar bem:
Ou ainda podemos dizer o seguinte:
Essa relação é MUITO IMPORTANTE!!!
Resposta
A diferença é de 18 kPa.