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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 32

Repita o problema 3-31 substituindo o ar por óleo cuja gravidade específica é de 0,72.

Passo 1

Eu juro pra você que esse exercício só assusta de início, mas a ideia é a usarmos a nossa velha e ótima P = P a t m + P f l u i d o .

Vamos começar da água doce e seguir a tubulação até a água salgada, beleza? A gente vai somando as pressões hidrostática conforme vamos DESCENDO na tubulação e subtraindo quando SUBIRMOS na tubulação, isso é MUITO IMPORTANTE!!!

Passo 2

P 1 + ρ á g u a g h á g u a - ρ H g g h H g - ρ ó l e o g h ó l e o + ρ m a r g h m a r = P 2

Rearranjando nossa equação:

P 1 - P 2 = - ρ á g u a g h á g u a + ρ H g g h H g + ρ ó l e o g h ó l e o - ρ m a r g h m a r

= g ( ρ H g h H g + ρ ó l e o h ó l e o - ρ á g u a h á g u a - ρ m a r h m a r )

Vamos precisar adicionar um fator de conversão de unidades aqui para que tenhamos nossa resposta final em kPa, pois nossa unidade final na equação acima será kN/m².

f a t o r   d e   c o n v e r s ã o = 1   k N 1000   k g .   m s 2 = 0,001 k N k g . m s 2

P 1 - P 2 = g ρ H g h H g + ρ ó l e o h ó l e o - ρ á g u a h á g u a - ρ m a r h m a r 0,001

Se ligou que vamos precisar da densidade do óleo, né? Então vamos usar a gravidade específica pra calcular!

G E ó l e o = ρ ó l e o ρ á g u a → ρ ó l e o = 0,72   x   1000 k g m 3 = 720   k g / m ³

P 1 - P 2 = ( 9,81 [ 13600 0,1 + ( 720 ) ( 0,7 ) - 1000 0,6 - 1035 0,4 ] ( 0,001 )

P 1 - P 2 = 8,34   k P a

Resposta

A diferença de pressão são 8,34 kPa

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