Considere um material que é cinza, mas seletivo direcionalmente com α θ θ ,   ϕ = 0,5 1   –   c o s ϕ . Determine a absortividade hemisférica α quando um fluxo solar colimado irradia a superfície do material na direção θ   =   45 ° e ϕ   =   0 ° . Determine a emissividade hemisférica ε do material.

Passo 1

Vamos lá!! antes de mais nada precisamos fazer nossas famosas considerações. Hehe (u.u)

I - S u p e r f i c i e   s e   c o m p o r t a   c o m o   u m   c o r p o   c i n z a

Agora vamos fazer um esqueminha do que acontece junto com nosso gráfico espectral!

A absortividade hemisférica da superfície tem direção dada por:

α θ θ ,   ϕ = α λ ,   ϕ = 0,5 1   –   c o s ϕ

Para θ = 45 ° e ϕ = 0 ° :

α = 5 1   –   c o s 0 = 0

Passo 2

Da lei de K i r c h h o f f , ou seja, a equação 12.48 temos:

α λ ,   ϕ = ε λ ,   ϕ = 0,5 1   –   c o s ϕ

Da equação 12.41 :

ε = ∫ 0 2 π ∫ 0 π 2 ε θ , ϕ ,   λ cos ⁡ θ sen ⁡ θ d θ d ϕ ∫ 0 2 π ∫ 0 π 2 cos ⁡ θ sen ⁡ θ d θ d ϕ

ε = ∫ 0 2 π 0,5 1   –   c o s ϕ d ϕ ∫ 0 2 π d ϕ = 0,5 ϕ   – sen ⁡ ϕ 2 π 0 2 π

ε = 0,5

Isso é tudo pessoal! \o/

Resposta

α = 0

ε = 0,5

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