Enunciado

17 – Considere uma placa de aço inoxidável de 3   c m de espessura onde se produz calor uniforme a uma taxa de 5 × 10 6   W / m 3 . Assumindo que a placa perde calor dos dois lados, determine o fluxo de calor na superfície da placa durante uma operação permanente.

Passo 1

O fluxo de calor na superfície é dado pela seguinte relação:

q ˙ = Q ˙ A

Como as perdas de calor dos dois lados, reescreva a expressão como:

q ˙ = Q ˙ 2 × A

Passo 2

Nesse caso, precisamos obter a taxa de geração de calor na placa. Usaremos a seguinte relação:

Q ˙ = e ˙ g e r a d o V p l a c a

No qual o volume é:

V p l a c a = A × L

Onde A é a área da placa e L é a espessura.

Para chapas grandes, a espessura da chapa é muito pequena em comparação com o comprimento. Portanto, considere a área da placa como  1   m 2 .

V p l a c a = 1   m 2 × 0,03   m

V p l a c a = 0,03   m 3

Passo 3

Q ˙ = e ˙ g e r a d o V p l a c a

Substituindo pelo valor fornecido no enunciado, temos:

Q ˙ = 5 × 10 6 W m 3 × 0,03   m 3

Q ˙ = 1,5 × 10 5   W

Passo 4

Voltando a relação do Passo 1, temos:

q ˙ = Q ˙ 2 × A

q ˙ = 1,5 × 10 5   W 2 × 1   m 2

q ˙ = 75000 W m 2

q ˙ = 75   k W m 2

Portanto, o fluxo de calor na superfície da placa é 75   k W / m 2 .

Resposta

Portanto, o fluxo de calor na superfície da placa é 75   k W / m 2 .

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