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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 105

Considere o processo de pulverização de plasma discutido nos Problemas 5.25 e 7.82. Para um diâmetro de saída do bocal de D = 10 mm e um raio do substrato de r = 25 mm, estime a taxa de transferência de calor por convecção, qconv, do plasma de argônio para o substrato, se a temperatura do substrato for mantida a 300 K. A transferência de energia para o substrato também está associada à liberação de calor latente, qlat, que ocorre durante a solidificação das gotículas fundidas após o seu impacto. Se a taxa mássica de colisão das gotículas for de p = 0,02 kg/(s · m²), estime a taxa de liberação de calor latente.

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa questão! Nosso enunciado quer saber a taxa de transferência de calor por convecção e a taxa de liberação do calor latente, show?

Vamos ficar atentos, precisamos considerar os dados dos problemas que o enunciado falou, beleza?

Podemos encontrar o que ele pede da seguinte forma:

q = h _   .   A s   .   T e - T s q l a t e n t e = A s   .   m p "   .   h s f

Para encontrar o calor por convecção precisamos fazer algumas continhas antes, mas o calor latente a gente já tem tudo, então vamos encontrar ele primeiro:

q l a t e n t e = π .   0,025 2   .   0,02   .   3,577   .   10 6

q l a t e n t e = 140   W

Olha que show! Já temos a metade da questão!

Passo 2

Agora vamos fazer nossa sequência de continhas para encontrar o h _ e depois achar o calor de convecção…

R e = V   .   D v A r = D ² 4 . r ²

R e = 400   .   0,01 5,6   .   10 - 3 A r = 0,010 ² 4.0,025 ²

R e = 714 A r = 0,04

E vamos continuar…

F 1 = 2 . R e 1 / 2 . ( 1 + 0,005 . R e 0,55 ) 1 / 2 G = 2 . A r 1 / 2 . ( 1 - 2,2 . A r 1 / 2 ) 1 + 0,2 . ( H / D - 6 ) . A r 1 / 2

F 1 = 2 . ( 714 ) 1 / 2 . ( 1 + 0,005   .   ( 714 ) 0,55 ) 1 / 2 G = 2 . ( 0,04 ) 1 / 2 . ( 1 - 2,2 . ( 0,04 ) 1 / 2 ) 1 + 0,2 . ( 0,100 / 0,010 - 6 ) . ( 0,04 ) 1 / 2

F 1 = 58,2 G = 0,193

Beleza! Agora vamos para a equação do N u _ :

N u _ = G . F 1 . P r 0,42

N u _ = 0,193   .   58,2   .   ( 0,60 ) 0,42

N u _ = 9,07

E finalmente o h _ :

h _ = N u _ . k D

h _ = 9,07   .   0,671 0,010

h _ = 609   W / m ² . K

Passo 3

Agora, enfim, podemos encontrar a taxa de transferência de calor por convecção:

q = 609   .   π   .   0,025 2   .   10000 - 300

q = 11600   W

Uhul! Conseguimos!

Resposta

q = 11600   W q l a t e n t e = 140   W

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