Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 80
80 – Uma superfície quente de diâmetro 25 mm e TS=85°C é resfriada por um jato de ar saindo de um orifício de 5 mm de diâmetro com velocidade de 35 m/s e temperatura de 25°C. A saída do orifício está a 25 mm da superfície quente. Determine a mudança percentual do coeficiente de transferência de calor médio na superfície quente se o ar for substituído por dióxido de carbono (CO2) ou hélio.
Passo 1
Nessa vamos ter que determinar o coeficiente de troca térmica por convecção para o ar, para o dióxido de carbono e para o hélio e comparar os valores desses dois últimos como o do ar. A diferença vai estar nas propriedades de cada um na temperatura de 25ºC, que vai acabar alterando os valores de Reynolds (Re) e Prandtl (Pr).
Lembrando que para determinar o coeficiente de transferência de calor, podemos usar as correlações apropriadas para Nusselt, Nu, que neste caso devem ser correlações para jatos colidentes com bocais redondos.
Passo 2
Vamos começar determinando os valores das propriedades de cada fluido.
Pela Tabela A.4 do Incropera, a 300K:
-Ar
-CO2
-Hélio
Passo 3
Vamos determinar Reynolds para cada fluido:
Lembrando que a equação de Reynolds é dada por:
Onde,
-V é a velocidade do fluido, que no caso é a velocidade do fluido saindo do jato, V=35 m/s;
-Dh é o diâmetro hidráulico do orifício do jato, Dh=5 mm=0,005 m;
-v é a viscosidade cinemática do fluido.
-Ar:
-CO2
-Hélio
Passo 4
Agora para determinarmos o coeficiente de troca térmica, h, vamos usar a relação com o nº de Nusselt, que é
Onde,
-k é a condutividade térmica
Isolando h
Passo 5
Uma correlação empírica que pode ser usada para este é a correlação de Martin, aplicada para calcular Nusselt para jatos colidentes, cuja expressão é
Onde, G é um parâmetro especifico da equação que é dado por
Onde, H é a distância da saída do orifício até a superfície quente, e Ar é definida como
Onde, r é o raio do tubo cilíndrico.
Passo 6
Vamos calcular os parâmetros geométricos intrínsecos apenas ao sistema cilindro-jato colidente:
Calculando Ar:
Calculando G:
Passo 7
Agora podemos calcular Nu para cada fluido
-Ar
-CO2
-Hélio (He)
Passo 8
Agora o cálculo de h:
-Ar
-CO2
-Hélio
Passo 9
Para finalizar, vamos determinar a variação percentual do CO2 e He em relação ao ar:
-CO2
-Hélio