Considere uma região irrotacional de escoamento planar no plano . Mostre que a função de corrente satisfaz a equação de Laplace em coordenadas cilíndricas.
Passo 1
Bom, aqui nós iremos demonstrar que a função corrente satisfaz a equação de Laplace em coordenadas cilíndricas. Para isso, vamos começar conhecendo as componentes:
e
Para que seja escoamento irrotacional a vorticidade deve ser zero, sendo assim, a componente deve ser zero:
O sai derivado no último termo, por não ser função de , assim:
Prontinho!!