Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 99
Explique por que há um excesso de velocidade significativo para os valores intermediários do número de Reynolds nos perfis de velocidade da Figura 10-136, mas não para os valores muito pequenos de ou para os valores muito grandes de .
Passo 1
O primeiro passo para resolver essa questão é entender o que ela pede. Ela quer saber o motivo de existir um excesso de velocidade maior no escoamento sobre uma placa plana com um número de Reynolds moderado. Para entender isso, a figura abaixo mostra três casos: escoamento com número de Reynolds baixo, escoamento com número de Reynolds moderado e escoamento com número de Reynolds alto.
é a velocidade horizontal do fluido na camada limite e é a velocidade de corrente livre do escoamento.
A figura acima mostra os perfis de velocidade do escoamento sobre uma placa plana na esquerda e as linhas de corrente (linhas vermelhas) do escoamento sobre uma placa plana na direita. Nós vemos que para números de Reynolds moderados, o excesso de velocidade do perfil de velocidade é maior. A questão quer que a gente explique o porquê disso.
Passo 2
Nós vemos pela figura que, em Reynolds baixos, a viscosidade do fluido causa um afastamento das linhas de corrente que se propaga pelo escoamento. Ou seja, como a velocidade do escoamento é baixa nesse caso, o fluido não é forçado a se expremer para passar entre linhas de correntes mais próximas. Por isso, em números de Reynolds baixos, o escoamento não acelera para passar entre linhas de corrente mais próximas.
Em números de Reynolds altos, a viscosidade do fluido quase não afasta o fluido da placa. Isso quer dizer que o fluido quase não é expremido contra a corrente livre e que quase não acelera para passar pelas linhas de corrente que estão mais juntas nesse escoamento.
Já em números de Reynolds moderados, a viscosidade afasta o fluido de perto da placa e expreme ele contra a corrente livre, porque as linhas de corrente do escoamento livre não se afastam para abrir passagem como no caso do escoamento livre. Isso faz com que o fluido tenha que se acelerar mais no escoamento sobre a placa, criando um excesso de velocidade maior.
Resposta
A combinação entre deslocamento das linhas de corrente que estão próximas à placa e a inércia da corrente livre faz com que o fluido tenha que se acelerar mais para passar entre linhas de corrente que se aproximam sobre a placa. O efeito da inércia não está presente em escoamentos de baixos números de Reynolds e o efeito do deslocamento das linhas de corrente não está presente em escoamentos de altos números de Reynolds. Esses dois efeitos só estão presentes jntos em números de Reynolds moderados.