Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 17
Considere um rio que corre na direção de um lago a velocidade média de 3 m/s e vazão de 500 m³/s em um local 90 m acima da superfície do lago. Determine a energia mecânica total da água do rio por unidade de massa e o potencial de geração de energia do rio inteiro naquele local.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Bem, inicialmente assumimos que:
1. A elevação dada é a elevação da superfície livre do rio.
2. A velocidade dada é a velocidade média.
3. A energia mecânica da água na saída da turbina é insignificante.
Sabemos que a massa específica da água é:
Do problema, temos que:
Passo 2
Observando que a soma da energia do fluxo e da energia potencial é constante para um determinado corpo de fluido, podemos considerar a elevação de toda a água do rio como a elevação da superfície livre e ignorar a energia do fluxo. Então a total energia mecânica da água do rio por unidade de massa torna-se:
Onde são as parcelas potencial e cinética, respectivamente. Assim:
O potencial de geração de energia da água do rio é obtido pela multiplicação da energia mecânica pela vazão mássica:
Obs:
Então, substituindo os termos:
Resposta
Portanto, 444 MW de energia podem ser gerados a partir deste rio à medida que descarregam no lago, se seu potencial de energia puder ser recuperado completamente.