Enunciado

O ventilador do banheiro de um prédio tem uma vazão de volume de 30 L/s e funciona continuamente. Se a densidade do ar interno é de 1,20 kg/m³, determine a massa do ar que é expelida ou que sai em um dia.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?Inicialmente, sabemos do problema:

Q i = 30   L s               ρ i = 1,20 k g m 3          

A conversão para Q i é:

Q i = 30 L s = 30 d m 3 s = 30 ⋅ 10 - 3 m 3 s

Passo 2

Assim, sabemos que a vazão volumétrica pode ser expressa como:

Q i = m ˙ i ρ i     → m ˙ i = Q i ⋅ ρ i  

Então, substituindo os termos:

m ˙ i = 30 ⋅ 10 - 3 m 3 s   ⋅ 1,2 k g m 3                                 → m ˙ i = 0,036 k g s

Como o problema pede a massa do ar que sai em um dia:

t = 24   h   o u     t = 24 ⋅ 3600   s

Portanto, a massa expelida é encontrada por:

m = m ˙ i ⋅ t = 0,036 k g s ⋅ 24 ⋅ 3600   s                       → m = 3110   k g

Resposta

Portanto, a massa expelida em um dia foi de 3110 kg.

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