Na Figura FE3.1, água sai de um bocal à pressão atmosférica de 101 kPa. Se o fluido manométrico tem densidade de 1,6 e se h = 66   c m , com o atrito desprezado, qual é a velocidade média na seção 2?

(a) 4,45 m/s, (b) 2,4 m/s, (c) 2,95 m/s, (d) 5,55 m/s, (e) 3,4 m/s.

Passo 1

O primeiro passo é encontrar a pressão em 1, para isto basta calcular a pressão hidrostática no manômetro:

p 1 = ρ e - ρ H 2 O g h = 1600 - 1000 * 9,81 * 0,66 = 3884,76   P a

Passo 2

Vamos encontrar uma relação entre V 1 e V 2 . Para isso é só utilizar a equação da continuidade:

Q 1 = Q 2

V 1 * A 1 = V 2 * A 2

V 1 π 4 D 1 2 = V 2 π 4 D 2 2

V 1 = V 2 D 2 D 1 2

Passo 3

Agora é só aplicar Bernoulli entre 1 e 2 e substituir as informações que temos. Vamos pegar os pontos na mesma altura para que ∆ z = 0 e como a pressão em 1 já é a manométrica, vamos considerar p 2 = p a t m = 0 :

p 1 + ρ 2 V 1 2 + ρ g z 1 = p 2 + ρ 2 V 2 2 + ρ g z 2

p 1 + ρ 2 V 2 2 D 2 D 1 4 = p a t m + ρ 2 V 2 2

3884,76 + 1000 2 4 7 4 V 2 2 = 1000 2 V 2 2

V 2 = 2,95 m s

Resposta

Letra C: (c) 2,95 m/s

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