Enunciado

A bomba de um barco anti-incêndio fornece água para um bocal vertical com uma relação de diâmetro 3:1, como na Figura FE3.6. Se o atrito é desprezado e a vazão é de 1.893 L/min, até que altura o jato d’água irá subir?

  1. 2,0 m, (b) 9,8 m, (c), 32 m, (d) 64 m, (e) 98 m.

Passo 1

Vamos utilizar a equação de Bernoulli entre o ponto 2 e o ponto em que o jato atinge a altura máxima (ponto 3), lembrando que a altura máxima ocorre quando a velocidade chega a zero:

p 2 + ρ 2 V 2 2 + ρ g z 2 = p 3 + ρ 2 V 3 2 + ρ g z 3

Nestes dois pontos as pressões são iguais a atmosférica ( p 2 = p 3 = p a t m ) . E a velocidade em pode ser encontrada a partir da vazão que foi dada, Q = 1893 L m i n = 0,03155 m 3 s .

A área da seção transversal do tubo de saída de fluido é dada por:

A 2 = π 4 D 2 2 = 3,14 4 * 4 100 2 = 0,00125 7   m 2

Agora a velocidade em 2:

V 2 = Q A 2 = 0,03155 0,001257 = 25,10 m s

Aplicando os dados em Bernoulli:

p a t m + ρ 2 V 2 2 + ρ g z 2 = p a t m + ρ g z 3

25,10 2 2 = 9,81 * z 3

z 3 = 3 2 , 1 1   m

Resposta

Letra C) (c) 32 m

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