Enunciado

Considere o seguinte campo de velocidade em regime permanente e bidimensional:

V → = u ,   v = 0,5 + 1,2 x i → + ( - 2,0 - 1,2 y ) j →

Existe algum ponto de estagnação nesse campo de escoamento? Se existir, onde ele está?

Passo 1

Temos um campo de velocidade bidimensional composto pelos componentes u e v , nas direções x e y respectivamente.

u = 0,5 + 1,2 x

v = - 2,0 - 1,2 y

Um ponto de estagnação é um ponto onde   V → = 0   para isso u = 0 e v = 0 , para descobrir se existe e onde está o ponto de estagnação, devemos igualar os componentes de velocidade a zero!

Passo 2

Vamos igualar u e v a zero, para descobrir as coordenadas x e y   do ponto de estagnação:

Primeiro u :

u = 0,5 + 1,2 x

Igualando a zero:

0 = 0,5 + 1,2 x

x = - 0,5 1,2

Calculando:

x = - 0,4167

Agora v :

v = - 2,0 - 1,2 y

Igualando a 0:

v = - 2,0 - 1,2 y

y = 2,0 - 1,2

Calculando:

y = - 1,667

Com isso achamos o ponto de estagnação:

x = - 0,4167   e   y = - 1,667

Ou:

( - 0,4167 ; - 1,667 )

Resposta

Existe! O ponto de estagnação fica em x = - 0,4167   e   y = - 1,667   .

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